ok, dann die Batterie unbedingt tauschen.
Dass es bei warmen Motor schlechter wird deutet daruf hin, dass die Spannung nicht mehr korrekt nachgeladen werden kann.
Da die Lima je wärmer weniger nachliefert (kein intelligentes Tempmamagement) kommt das auch mit dem hochdrehen.
Das ist zumindest 1 Fehler und mit etwas Glück kommst Du um die Steuerventil Geschichte rum 
Zusammenfassend blaues / graues:
Zitat von rs250 Beitrag
die TN 1J0 915 105 AG ist in 000 915 105 AG entfallen, diese ist am 1.3.2009 in
TN 000 915 105 DH entfallen zu 177,91 Euro und ist KEINE AGM Batterie.
AGM Batterien kosten bei VW mindestens 240,- + z.b. 000 915 105 CC 68
AH zu 245,14 (die fahre ich selbst im 4er R32 und bin damit TOP
Zufrieden,gibts auch als 75AH 000 915 105 CD zu 267,75 alternative wäre
noch eine EFB Batterie nicht ganz so zyklenfest wie die AGM aber deutlich besser als die originale Nassbatterie TN 000 915 105 EC 69 AH zu 185,05 .
richtig, hab nochmal in der RG nachgeschaut bei mir ist 2011 diese rein
gekommen: "TN 000 915 105 DH 177,91 Euro und ist KEINE AGM Batterie." Batterie mit Ladezustandsanzeige.
Also Hans alles im Lot
Alternativ gibt es
AGM nur die 75AH 420A Vlies = AGM TN 000 915 105 CD zu 258,83€
oder
normal 72AH 380A TN 000 915 105 CD zu 167,20€
das stärkste ist die ECO 85AH ?CCAA Kaltstartprüfstrom zu 140,00€
Nachdem sich VW von den AGM wohl verabschiedet hat, kann man wohl alles verbauen was passt:
Serienmäßig ist eine Batterie verbaut mit den Maßen 278x175x190
72AH 380A CCA
oder
80Ah 380A CCA
sollte es sein je nach Ausstattung (SH z.B.)
Batterie Hersteller Empfehlungen: Moll, Berga eher nicht Varta Serien, auch wenn die OEM verbaut sind.