Normalerweise kommt sowas nicht von heute auf morgen. Es ist ein langsamer, schleichender Prozess der von vielen Faktoren abhängt (Handschalter oder DSG, Öl + Wechselintervall, Fahrprofil, usw.)
Fahren kann man damit eigentlich schon noch eine ganze Weile. Im A3 ist das Thema nicht so brisant wie im Golf R32 (dort reißen die Ketten), aber es wird halt nicht besser. Irgendwann kann die Ventilsteuerung die Steuerzeiten nicht mehr einhalten und die Motorkontrollleuchte im KI geht an. Außerdem sinkt die Leistung und der Verbrauch steigt. Der aber wohl wichtigste Grund ist, dass mit jedem Kilometer mehr die Chance auf Kulanz sinkt.
Ich würde dir deshalb empfehlen möglichst bald zu handeln.
Wenn du die Kosten tatsächlich selbst tragen müsstest, wirds leider nicht so ganz billig. Da hängt einiges dran. Bei mir waren es damals 3850€ Rechnungsbetrag.
Wichtig ist auch, dass es eine Werkstatt macht die weiß was sie tut. Die Kollegen hier können dir sicher eine gute Werkstatt in deiner Nähe empfehlen.
Kopf hoch, du bist nicht der erste der das hier durchmacht!
edit: Erst kürzlich, siehe hier: Steuerkette-Beurteilung und Vorgehen