Klar kann eine Batterie einfrieren.
Dafür gibt es einen einfachen Grund:
Normalerweise ist in der Batterie Schwefelsäure 1,290 g/cm³. Wenn sich die Batterie entläd wird aus der Schwefelsäure immer mehr Wasser. Dafür sulfatieren die Platten und die Batterie gibt den Strom ab. Wenn nur noch Wasser in der Batterie ist kann kein Strom mehr fließen und die Batterie ist entladen. (wie du ja festgestellt hast)
Wasser friert ab 0°C ein, Schwefelsäure der Konzentration 1,290 erst deutlich unter -20°C.
Das bedeutet ganz einfach das eine Batterie immer früher einfriert je tiefer sie entladen ist. Ist die Batterie eingefrohren kann der Strom übrigens ganz schlecht fließen. Deshalb ist Starten nur schlecht möglich wenn die Batterie eingefrohren ist.
Übrigens sollte man eine Batterie erst auftauen bevor man sie auflädt. Sonst bilden sich eventuell Gase die nicht korrekt entweichen können.
Und bitte die Batterie zum Auftauen nicht in die Wohnung mitnehmen, die Batterie ist prinzipiell explosionsgefährdet!